基于投资回收补偿的技术资产评估折现率研究
基于投资回收补偿的技术资产评估折现率研究
王吓忠
内容提要：
如何确定技术资产的折现率属于我国资产评估的前沿问题，折现率取值的很小差异就会对评估结果产生很大影响。为了科学地评估技术资产的价值，在技术资产折现率的选取中应深入分析投资回收补偿对折现率的影响，然后确定不同情况下的折现率。
目前，收益现值法被广泛应用于技术资产转让和投资的评估中，该法集中的难点是折现率的确定，其很小的差异，将极大地影响到采用该方法所得出评估结论的真实性和客观性。收益法公式分为有限年公式和无限年公式，两公式的折现率是不同的，由于年限为无限的假设，使无限年公式的折现率产生了变化，若不认清此变化，会对造成评估值造成很大的误差。本文将对技术资产折现率及其变化进行分析和探讨。
一、技术资产折现率的影响因素与确定原则
1．折现率确定需考虑的因素
⑴技术因素。所谓技术因素是指技术资产的技术水平、性能、成熟程度及有效使用期限对其投资收益所产生的影响。单从资产收益角度而言，技术成熟可靠、水平高、通用性与实用性强的技术资产，其折现率低，资产价值高。
⑵时间因素。技术资产评估须依据评估时点原则，由于许多市场因素和相关条件会随时间而呈间歇性循环反复变化,因此在确定折现率时,须考虑时间因素的影响。
⑶政策法律因素。政策的支持、法律的保护都会影响到技术资产的未来超额收益，它对技术所有权价格的影响会更大，使用权价格可通过有限许可或提高提成率方式来降低出让方的风险。
⑷社会经济因素。社会经济因素主要指政治经济稳定状况和社会治安程度。一般而言,一个政治经济不稳定的国家,其折现率较高,只有较高的投资收益率,投资者才会冒此风险进行投资的。
⑸技术资产类型。如专利技术、专有技术、计算机软件等，不同类型的资产，其收益与风险是不同的。
⑹市场因素。这包括市场的供求状况、产出品的市场占有率及市场竞争的激烈程度等对技术资产未来超额收益的影响。
2．折现率确定应遵循的原则
(1)匹配性原则。即收益额与折现率计算口径应相互匹配，与技术资产的年预期超额收益相对应的折现率应是投资收益率，而不是投资利润率。且不能孤立地看待折现率，防止扩大未来超额收益的计算范围，将不属于技术资产产生的收益也计入进来。
(2)客观性原则。收益法中技术资产超额收益求取的是客观值而非实际值，与此相对应的折现率的确定也是客观的，而非实际的投资收益率。
(3)可操作性原则。该原则是指折现率的选取和计算要切合实际，具有较好的可操作性，能为人们所接受并自觉地在估价实践中加以应用。
(4)风险补偿原则。企业投资技术资产争取市场盈利的同时，也相伴着投资风险，因此须在收益中补偿或准备补偿所有无法避免的投资风险，作为投资收益率的折现率应体现这一原则。按此原则，折现率一般要高于无风险的安全利率，这样评估出的资产价值才是客观的市场或非市场价格。
二、技术资产折现率的基本构成及其变化
1． 折现率的基本构成
技术资产折现率主要由如下三项构成：
（1）延期消费补偿i1。投资者为了投资，须延期消费，因此他首先需要获得的是延期消费的补偿，即使其投资没有任何风险，这个对延期消费的补偿也是必须的。
（2）通货膨胀补偿i2。多数投资者预期他们投资后未来回收金额比当前能买的东西要少，需要进行补偿。通常可以用具有高度流动性而又无风险的国债利率Rf作为延期消费补偿和通货膨胀的补偿，即安全利率Rf=i1+i2。许多文献将安全利率（国债利率）与通货膨胀率分开单独计算，其实，理论上国债利率应反映通货膨胀的影响。正如90年代初，当通货膨胀率高的时候，银行利率高，国债利率也高，而现在，随着通货膨胀率的消除，国债利率就跟着下来了。
（3）风险补偿i3。与国债不同，技术资产投资存在风险，因此要求比无风险的国债更高的利率作为风险补偿。收益法是从投资者所获收益角度对技术资产进行估价，因此风险补偿对象当然是投资者，而且所补偿的是无法通过分散化投资来消除的系统性风险。风险补偿具体体现在市场风险补偿、财务风险补偿及资产流动性风险补偿等。
市场风险补偿包括购买力风险和市场经营风险，前者指低估通货膨胀率的风险，即未来通货膨胀率可能高于已计入的i2。后者指投资经营技术资产所获收益不足以补偿投资的可能性；财务风险指技术资产的净营业收入无法清偿债务的可能性。这是针对部分投资技术资产的资金是通过举债而来的；技术资产流动性风险指资产无法实现快速变现和技术人才流失的风险，技术资产是缺乏流动性的高风险资产。
风险补偿究竟应该有多大，这是各国学者一直争论不休的问题。美国通常采用β[E（Rm）-Rf]作为风险补偿。β为估价对象技术资产不可分散化风险的标准化量度系数，可用历史数据通过回归方程求出。E（Rm）为技术资产市场期望收益率，Rf为无风险收益率，通常用国债利率表示，[E（Rm）-Rf]称为风险溢价，乘以β即为风险报酬，而我国是用风险调整值法来求取风险报酬的。
如上分析，折现率基本构成为三项，即i=i1+i2+i3=Rf+i3 公式（1）
2．折现率的变化
技术资产收益现值法公式分为有限年公式和无限年公式，在未来收益为等额年金A的情况下，则V=A 和V= 。其中，i为折现率。R为资本化率或本金化率。显然，n趋于无限，使有限年公式变为无限年公式，这说明是收益年限无限长造成折现率的变化，我们现在来分析一下折现率与资本化率的关系：
由V=A 式，可得 公式 （2）
式中V·i是投资者投资技术资产V后的投资回报，而V· 则是对资产价值V的年投资回收，因为若年折旧额为V· ，其折算到期限末的F值将等于V，刚好n年后回收资产原值V，这实际上是折旧的提取方法之一，偿债基金法。显然，年收益A=投资回报+投资回收。由A=V·i得公式V= ，仅体现投资回报，这说明由于无年限的作用，使年投资回收忽略不计了。但实际估价中，不存在收益年限无限年的资产，它仅是个近似值。因此，若随意使用V= 公式，且折现率不相应变化，可能会造成较大误差。实际上，只要对公式V= 中的折现率i补偿投资回收，即可消除误差，补偿率为 ，经补偿后折现率i就变为资本化率r，即r= ，将其代入公式V= ，结果与公式（2）求取的V相一致。资本化率有的以直线法折旧率R= 来补偿投资回收，是不够精确的。例如，假定某技术资产及所在行业有关数据如表1：
表1，技术资产折现率与资本化率比较
公式、年限
i、r的构成 | V=A | V= | ||||||
n=35年 | 25年 | 20年 | n=35年 | 25年 | 20年 | |||
i1+ i2+ i3 | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | ||
投资回收补偿 率R | R= |
0 |
0 |
0 | 0.369% | 1.017% | 1.75% | |
折现率i1+ i2+ i3 | 10% | 10% | 10% | — | — | — | ||
资本化率i1+ i2+ i3+R | — | — | — | 10.369% | 11.017% | 11.75% | ||
技术资产评估值V | 9.64A | 9.08A | 8.51A | 9.64A | 9.08A | 8.51A | ||
由表可见，若V= 中资本化率不考虑投资回收补偿，则V=10A，当n=25年时，比实际值9.08A高估10.13%，n=20时，比实际值8.51A高估17.51%，误差很大。反过来，考虑投资回收补偿后，无论年限n的大小，也无论采用哪个公式，表中计算结果是一样的，即它们可以通用。所以当使用无限年公式时，需要在折现率基础上再加投资回收补偿率才得资本化率，说明折现率与资本化率存在着明显的区别。由于技术资产评估的无限年公式不止一个，不同的公式，投资回收补偿率是不一样的，即折现率的变化程度不同。若用折旧率R= 作投资回收补偿率，则会低估资产很多。
由于理论上，当 时，摊到每年的投资回收为0，所以与有限年公式相比，无限年公式缺少投资回收，也就是说，实际评估中需要补偿的是投资回收。值得注意的是，经过投资回收补偿后，无限年公式不再受年限必须是无限年这一条件的约束了，只不过，两公式折现率的构成是不一样的，但评估结论一样，且没有误差，这也比较适合实际评估中不存在无限年资产的情况。
三、技术资产折现率及其构成的确定
1．技术资产折现率的确定方法
（1）求和法或称安全利率加风险调整值法。它是确定折现率的最原始方法之一，其理论基础是：投资者为了投资，须获得相应的补偿，将这些补偿率加总起来就是折现率，前述用国债利率表示延期消费补偿与通货膨胀补偿，即为安全利率。风险补偿用风险调整值来确定，做法是通过考察平均风险报酬并进行相应调整得出，国际上通行做法是将观测期内普通股票的平均收益率与安全利率的差额作为市场平均风险报酬，在美国该值介于4%～8%之间，然后根据技术资产的相对风险通过调整平均风险报酬得出风险补偿值。
（2）资本成本加权平均法。即将购买技术资产的抵押贷款收益率与自有资金投资收益率的加权平均数作为折现率。其使用的前提是被抵押的技术资产必须是可确指的、权利性的资产，同时需要确定技术资产融资的抵押贷款利率、自有资金投资收益率以及它们所占总价值的比例。要使投资收益最大化，抵押贷款占总价值的比例有一个合理值，美国认为合理值在68%左右。
（3）投资收益率排序插入法。即找出相关投资类型及其收益率（银行存款、贷款、政府债券、保险、企业债券、股票等有关领域的投资收益率），按风险程度进行比较、判断，以确定技术资产的折现率。该法可谓是从宏观层面来把握技术资产与其他投资资产的收益与风险关系，其前提须确定其他资产的收益率，问题就归结到各种资产的收益与风险上。这好比西方曾较为流行的投资组合理论，该理论研究的核心也是各种投资资产的收益与风险如何权衡的问题。
（4）资本资产定价模型法（Capital asset pricing model，CAPM）。其折现率的公式为i=Rf+β[E（Rm）-Rf]，参数的含义同前。CAPM理论在国外得到广泛使用。CAPM模型与我国的安全利率加风险调整值法相类似，但它主观调整因素相对少，使用大量统计数据来确定β值及风险溢价[E（Rm）-Rf]，其中风险溢价是根据股票和国债历史数据的几何平均值求出，β值估计的一般方法是利用该技术资产的现有历史收益率数据Rj与市场收益率Rm通过回归方程：Rj=a+βRm得到。风险高于市场平均值的技术资产的β值大于1，反之，则小于1，无风险资产的β值为0。
（5）历史收益加权平均乘数法。是以技术资产历史收益加权平均乘以一个随着资产风险与实力而变化的乘数作为技术资产的价值。这乘数实际上是资本化率的倒数，资本化率扣除投资回收补偿就可求出折现率，乘数可请专家通过打分方式估出。
技术资产折现率的其他确定方法还有资本边际成本法和资本机会成本法等，前者是指每新增一元钱资金的成本，以此作为折现率。后者指在不增加投资者任何风险的情况下，最好的资金利用方式所能实现的收益率，将该收益率作为折现率。总之，无论上述哪种确定折现率的方法，都需要解决风险的度量问题。
2．技术资产折现率构成值的确定
技术资产折现率是由三项基本构成再加投资回收补偿率所组成。资本化率只是其中的一个特例，对不同的无限年公式，由于投资回收补偿率不同，其构成值也就不同，技术资产的无限年公式一般有四个：
（1） 资产未来超额收益为等额年金A。 V= 公式（3）。
（2） i>g，第1年超额收益为A1，以后按比率g递减或递增。V= 公式（4）。
（3） 年超额收益1至t年为Am，t年后为A。V= 公式（5）。
（4） 年超额收益按数额G递增。 V= ——公式（6）。
下面我们分别讨论它们的投资回收补偿率：
①公式（3）的投资回收补偿率为： ——公式（7）
②对于公式（4），先考虑净收益按比率g递增，其有限年公式为：
V= ——公式（8），可转为：A1=
则A1= ——公式（9）。由前述A1=年投资回报+年投资回收，设公式（9）的A1= + 。 =V（i-g）是公式（4），因无限年作用，年投资回收近似为0，因此 仅体现年投资回报，包含g的贡献。由此可见， =年投资回收，比较 =V（i-g）后， = ——公式（10），将其除以V后得出公式（4）中递增情况的投资回收补偿率为： ——公式（11）。例如，假定折现率前三项为10%，g为4%，当n为35、25、20年时，由公式（11）得投资回收补偿率分别为0.98%；1.958%；2.898%。折现率分别为10.98%；11.958%；12.898%。由公式（4）得V分别为14.33A1；12.57A1；11.24A1。这与公式（8）用10%求出的结果一致，说明公式（11）是正确的。若公式（4）不计投资回收补偿率，则估价值为V=16.67A1，比当n=25年时的精确值12.57A1高估了32.62%。对于公式（11），当g=0时，变为公式（7），说明公式（7）是它的一个特例，因此我们可得出公式（3）、（4）的一个综合投资回收补偿率R1的模型：
当g=0时
R1= 当i>g，A按g递增时
当A按g递减时
则公式（3）和（4）折现率构成值为（Rf+ i3+R1）。
③公式（5）折现率构成中投资回收补偿率假设为R2，可通过如下公式求出，其中等式右边为公式（5）相对应的有限年公式，i为折现率：
——公式 （12）
显然，由此式计算R2比较难，因此，先将公式（5）V= 变化为 ，该式左边相当于资产在t年末的价值 ，即 ，由公式（3）可得t年后投资回收补偿为 ，因此，当t很小时， ，实际估价中为了能准确估计Am，t一般应在2年之内。
④同理，公式（6）相应的投资回收补偿率假设为R3，则有：
公式（13）
等式右边为有限年公式：V= ，由此得
，即
展开合并后为：
根为： ，
R3取正值，化整后得出：R3= 公式（14）
假设第一年净收益占技术资产现值的比率为 ，即为第一年期望收益率；年超额收益逐年递增数额占技术资产现值的比率为b= ，即为逐年增加的期望收益率。则有R3= 。实际估价时，可以通过历史数据预测或市场比较的方式估出 和b，就可算出R3。
综上所述，折现率构成的公式为：r =（Rf+ i3+Rt），其中t=1，2，3。r为各种情况下的折现率，当t=1，且g=0时，为资本化率。
通过以上分析可以得出，有限年公式中折现率不考虑投资回收补偿率Rt，无限年公式中的折现率则需考虑，这样两公式的计算结果一样，可以通用。无限年是理论上对年限的假设，它使公式计算方便、简单，然而现实评估中，没有无限年的资产，若公式中的折现率不考虑投资回收补偿，就会造成估价结果较大误差，这一点，评估师不可忽视。
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